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寺垣内 政一 著
A5判 144頁 2019年3月31日刊行
979円(本体890円+税10%）
滨厂叠狈：978-4-903068-43-5
＊電子版（Amazon Kindle） 注：机関向けも别途贩売
858円（本体780円+税10%）
别-滨厂叠狈：978-4-903068-44-2
内容绍介
本书では、平面几何を公理的に构筑する。
日本の初等?中等教育における几何内容は、直感的な理解に頼っている。直线とはまっすぐな线であり、平面とは平らな面とされる。小学生にはこれで十分としても、中学?高校において命题の証明を行う际には不都合が生じる。
例えば、平行线に対する同位角が等しいことを証明しようとすれば、日本の教科书では扱われない平行线公理に言及するしか道はない。叁角形の３つの合同条件にしても、そもそも２つの叁角形が合同であることの定义が曖昧であるため、合同性の保証などできるわけもない。
集合论の基本的な知识だけを用いて、ユークリッド几何と非ユークリッド几何を同时に构筑する。现职の教员や教员志望の学生には特に知っておいてもらいたい内容である。
目次
第1章 公理的アプローチ
1.1 算数?数学で学ぶ几何内容
1.2 公理的アプローチとは何か
1.3 ユークリッド几何，非ユークリッド几何，中立几何
1.4 ヒルベルトの公理系，バーコフの公理系
1.5 数学を记述するための作法：集合论の记法
第2章 公理の追加によって深化する几何
2.1 抽象几何
2.2 结合几何
2.3 计量几何
2.4 パッシュ几何
2.5 分度器几何
2.6 中立几何
第3章 分水岭としての平行线公理
3.1 平行线公理
3.2 平行线公理と同値な命题
3.3 0か100か：All or None Theorem
索引
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