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取材日 2015年9月14日
第28回研究室訪問は、理学研究科の博士課程後期（D）３年、風呂川幹央（ふろかわ みきお）さんが取材に応じてくれました。数学について語り出すと止まらず、ご自身の専門分野について熱く語ってくださいました。風呂川さんの後輩によると、「数学に関する知識量の多さには適いません。自分が悩んでいることでも、すぐにヒントやアドバイスをして下さるのでとても頼りになります」とのことで、後輩に対する面倒見のよさも併せ持っている様子。そんな風呂川さんに、自身の研究やDでの生活について語っていただきました。
研究内容について
何をもって「同じ」と见るか
物事を考える上で、同じモノが二つあった时に何をもって同じとみるか、ということは大切であると思います。中学生の时、数学で合同な図形や相似な図形を习ったと思うのですが、あれは形や大きさなどが完全に一致している场合を「合同」、その条件を少し和らげて、拡大缩小して同じ（角度が一致している）図形を「相似な図形」と呼んでいました。私が研究している「トポロジー（位相几何）」は、そうした条件をさらに缓和し、変形させて一致すれば「同相」なものとして认识します。
たとえば、粘土で作った叁角形を、ちぎったり引っつけたりせずに伸び缩みさせると円へと変形させることができます。ある物体を変形させて违う形にしても、トポロジーの分野では「同相」といい、同じものとして见ているのです。これが、トポロジーが「柔らかい几何学」と呼ばれる所以でもあります。
トポロジーというのは、言うなれば元々ある固定的な概念をどんどん缓和させていくようなものです。合同な図形の场合、図形の中に作った任意の二点间を直线で结ぶことができます。そしてその距离は一致します。その直线の距离を忘れてしまおうというのが相似な図形だと思えばいい。さらに、どんな结び方でも二点を结びさえすればいいじゃないか、というのがトポロジーなのです。
トポロジーは、大学に入るまで学ぶことはありませんし、私みたいに研究対象として扱わなければ一生触れる机会のない学问分野だと思います。しかし、トポロジーは意外にも身近なところで応用されています。代表的な例として道路を作る时が挙げられます。叁方向から道路が一本の道路に繋がった场合、そこでは渋滞が発生してしまいます。そういう时、道路の端と端を点、道路を线分としてとらえ、线分の一か所に新しい道路をつなげれば渋滞が上手く解消できる、それをどこに作るかを「グラフ理论」というトポロジー分野の考え方を用いて导き出すことができるのです。
それから自分の専门的な部分に近づけていうと、顿狈础の研究にもトポロジーは応用されています。一本の线があって、その端と端をつなげると轮ができますが、繋げ方次第では図１、２のように异なる轮、结び目が出来ます。こういった特殊な结び目がどれだけあるかという「结び目の分类」は、顿狈础の研究に応用されています。図１?図２は共に同じ体积のなかに収まっていますが、络まっている図２のほうが、轮を伸ばしたとき図１より长いことが想像できます。顿狈础も细胞という小さな部屋の中に膨大な量の生命情报を蓄えられているのですからきっと复雑に络んでいるはずです。そのため顿狈础のモデルを与えることに「结び目理论」が用いられているそうです。
このように、トポロジーは数学という枠を超えて、日々様々な场所で生かされていますが、私は现在、ある「同相」なものにいくつ「距离（几何）」が存在するかをトポロジーの视点から调べています。
説明する风吕川さん
顿进学の决め手―数学の奥深さに惹かれて
「フェルマーの最终定理」という定理が存在します。问题自体は非常に简単なのに、名だたる数学者たちはこの问题を解くために半世纪以上もかかりました。私は「非常にシンプルに见える问题が実はものすごく难题である」というところに数学の奥深さを感じ、もっと数学を勉强してみたいと思いました。はじめは「数学を今より深く勉强してみたい」というくらいの気持ちだったのですが、学部一年生の时に、同级生から数学を研究として意识し始めるきっかけを与えてもらいました。彼は、半分は冗谈だったと思うのですが、「タイムマシンを作るために数学科に进学したんだ」と言ったのです。タイムマシンを作るためには物理が必要だが、その前提として数学の知识が必要だ。だから俺はここで数学をとことん研究したい、と。そこで初めて、研究として数学をやりたいという意识が自分の中に生まれました。
现在やっている研究は、研究室に配属された学部四年生の时から続けています。今はもう解かれてしまっているのですが、「ポアンカレ予想」と呼ばれるトポロジー分野の问题がありました。「フェルマーの最终定理」同様に、これも问题自体はシンプルなものなのですが、その解决は非常に困难を极め、里で様々な数学の手法が用いられており、その奥深さに魅力を感じざるを得ませんでした。さらに「ポアンカレ予想」の素晴らしいところは、学部生で学ぶ「基本群」というトポロジーの初歩的な「ものさし」を用いることで、その図形が３次元球面であるかどうかを决定づけられる点です。「基本群」は相似でいうところの「角度」の役割をしているのですが、これらのようにごく一部の情报から全体像がわかる本质的な情报を见出すというトポロジーの概念が面白いと思い、トポロジーを研究しようと思いました。
修士课程修了の时は、引き続き研究を进めたいと思い博士课程に进学しました。その际、就职のことは头の中になかったです。确かに周りの学生の大半は就职しましたが、周りは周りと思って焦りなどもありませんでした。进学を両亲が许してくれたということも大きかったと思います。
左図：自明结び目 右図：８の字结び目
インターンシップについて
研究室から飞び出すチャンス
インターンシップ先は日本製钢所という公司でした。日本製钢所は研究所が叁か所（広岛?室兰?横浜）あり、広岛研究所は主に树脂（プラスチック）の成形机を作っている所です。树脂成形机は树脂にエネルギーを加えることで溶かし、型に流し込み、冷やすことで、ペットボトルのような树脂製品を作ります。溶かした树脂は高温で、型に流し込む际に高い圧力がかかります。そのため、成形机は厚手の鉄钢製品となり、中身は全く见えません。これまでは、成形品に问题が生じればトライアンドエラーの末、问题を解决し製品を作成していたのですが、根本を解决するには中の様子を知る必要があります。しかし、高温高圧の液体树脂に耐えられるためには厚手の金属製でなければならないため中身を见ることができない…。そこで、最近では树脂の流れをプログラミングによって解析?予想するようになり、流动解析のために微分方程式の解ける数学的素养のある人间がプログラミングを组むうえで必要となりました。
私が若手研究人材养成センター（现グローバルキャリアデザインセンター）の长期インターンシップに参加した际、コーディネーターの方からこの话を教えてもらい、勧めていただきました。自分の専门分野とは违っていましたが、ある程度の计算はできるし、面白そうだと思ったので引き受けることにしました。
自分の経験はいかに生かせるか
ずっと数学だけをやってきたため、インターンシップに行くまでは一般公司がどういう场所か知りませんでした。ましてや自分の専门外のことをするわけですし、物理にも长い间触れていなかったので、行く前は色々と不安でした。しかしそれらのことは全て杞忧で、物理に関しては意外と高校物理で何とか対応でき、専门的なことも就职してから勉强すればいい、何とでもなると日本製钢所の方に教えていただきました。その上で、プログラミングについての必要な理论を理解し、自分なりのアレンジを加えプログラムを作成できたということは、自分にとっても公司にとっても大きな成果だったように思います。
インターンシップを通して特に感じたことは、インターンシップ先で「自分が研究していることの何が使えるか」を考えるよりも、「今インターンシップ先の公司でなされていることはいかに自分の考えに持ち込めるか」を考えるほうが重要だということです。私の指导教员は、しばしば「人の讲演を闻くときは、自分の分野ではどこに対応しているか考えてみなさい」と言います。自分の言叶に翻訳し直してみることが非常に大事なのです。公司で働くときも、この考え方は力强く自分を支えてくれました。今やっていることは、数学でいうとどの辺の立ち位置なのかと。顿１の时に行ったインターンシップは、最初に思っていたイメージよりも随分楽しく终えることができました。
インターンシップに行ったことで、それまでの研究职志望から民间公司での就职も考えるようになりました。今回の経験は自分の将来の选択肢を増やすいい机会になったと思います。
研究室の特色について
研究室について
所属研究室は学部生、修士?博士合わせて十数人の学生が所属しています。研究室には学部4年から配属されます。4年生の时は、作间先生（风吕川さんの指导教员）が用意した参考书を轮読することで、研究に必要な基础的な学力を身につけると同时に、セミナー発表が基本的に板书での発表になるため、板书指导も受けます。数学科はほとんどの人が教员免许を取るので、それも配虑してのことだと思います。セミナーは学部生、修士、博士ごとに分かれて週に1回行います。午前中に始まる时は昼休みまで、午后スタートの时は夕方まで、延々と议论していきます。作间先生はバイタリティーが物凄いといいますか、とにかく学生に対して热心な指导をして下さる先生なので、学生としてはとても有难い存在でもあります。
それからトポロジー几何セミナーというのも毎週火曜日に行われています。これは広岛大学だけでなく他大学の先生、学生も参加しており、基本的に修士以上の学生が参加しています。
「钝感力」が大切
大学院生活を続けていて、日々これは大切だと感じていることがあります。一つは、人と接する机会を増やすことです。研究集会やセミナーなどで人と话す机会というのは、自分の研究を进める上でも、自分の人生を歩んでいく上でも非常に大事なことだと思いました。研究に行き詰まった时、人と触れ合うことで自分の研究に対して前向きになれたり、研究のヒントになるような话が闻けたりするからです。
もう一つは、「钝感力」を身につけるということです。研究室に配属された时に言われたのですが、この言叶の重みというのが今になってひしひしと感じられます。もちろん、研究を进める上で様々なことを知っていく、ということに関して钝感である必要はないのですが、周りのことを気にせず自分の研究にのめり込むことができる、という意味での钝感さは非常に大切であると思います。同级生の研究は进んでいるのに自分は何もできていない、これではダメだと思うことがよくあるのですが、そうではなくて、自分の中でどんなに小さなことでもいいから少しずつ进んでいく、面白いと思うことがあれば食いついていく、それが研究を続ける上で必要な力なのではないでしょうか。周囲に対して钝感であれ、という意味の「钝感力」は、自分の人生において非常にインパクトのある言叶だったと思います。
今後の展望?D 進学を目指す人へのメッセージ
就职先は、インターンシップ先の日本製钢所です。先ほども触れましたが、インターンシップは私の中で非常に贵重な体験でした。一般公司はどういうところかが分かったこともですが、研究室で凝り固まっていた考え方がインターンシップによって解されたことが大きかったです。勤务先の広岛研究所は工学科出身の方が多く、理学系はそれほどいません。数学の分野出身で就职したのはおそらく私くらいだろうと思います。だからこそ、今后は自分がこの公司に新しい视点を与えることができればと思います。
就职のことを考えると厳しい世界だと思いますが、自分の中に「研究してみたい」という强い気持ちがあれば顿へ进学したらいいと思います。中には顿に进むことで、3年も就职が遅れてしまうと忧虑する人もいますが、遅れは十分に取り返せると思います。修士と顿の违いは、「最先端」に触れる机会が増えることです。研究集会へ参加する机会が増え、各分野の最先端、「プロフェッショナル」な先生方と话す机会ができます。そういった方と话ができる机会はなかなかないですし、贵重な経験であると私は思います。
それから就职が决まった今となって思うのは、公司侧は顿の学生に対し、専门的な知识をそこまで求めていないということです。専门知识を持っていることが重要なのではなく、専门分野を勉强したことによって得られた论理的思考や研究に対する姿势のほうが重要なのではないかと思います。私にとっての顿进学はそういう力をつける场にもなったので、（顿への进学は）决して就职するうえで不利にはなりません。顿に进んでからのサポートも充実しているので、好きであれば迷わず飞び込んでみてはどうでしょうか。
取材者：加川すみれ（文学研究科 人文学専攻 日本?中国文学語学分野 博士課程前期１年）
